Учебник по геометрии квантор

Итак, m = logab, если am = b. Первые таблицы десятичных логарифмов опубликовал в 1617 году оксфордский профессор математики Генри Бригс. Термин «тригонометрические функции» введён немецким математиком и физиком Георгом Симоном Клюгелем в 1770 году. Термин «тангенс» (от лат. tangens – касающийся) был введен датским математиком Томасом Финке в его книге «Геометрия круглого» (1583). Арксинус. К.Шерфер (1772), Ж.Лагранж (1772). Обратные тригонометрические функции – математические функции, которые являются обратными к тригонометрическим функциям. Имелось в виду, что, например, обычный синус позволяет по дуге окружности найти стягивающую её хорду, а обратная функция решает противоположную задачу. Английская и немецкая математические школы до конца XIX века предлагали иные обозначения: sin–1 и 1/sin, но они не получили широкого распространения. Подобно тому, как тригонометрические синус и косинус являются координатами точки на координатной окружности, гиперболические синус и косинус являются координатами точки на гиперболе. Неопределённый интеграл для функции y=f(x) — это совокупность всех первообразных данной функции. Функцию, имеющую конечную производную в некоторой точке, называют дифференцируемой в данной точке. Обратный процесс – интегрирование. В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего определяется через понятия теории пределов, однако исторически теория пределов появилась позже дифференциального исчисления. Термин «производная» ввёл Жозеф Луи Лагранж в 1797 году, обозначения производной с помощью штриха – он же (1770, 1779), а dy/dx – Готфрид Лейбниц в 1675 году. Сумма. Л.Эйлер (1755). Сумма – результат сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.). Для обозначения суммы n чисел a1, a2, …, an применяется греческая буква «сигма» Σ: a1 + a2 + … + an = Σni=1 ai = Σn1 ai.

  • Оператор Гамильтона, набла-оператор, гамильтониан. О.Хевисайд (1892). Векторный дифференциальный оператор вида ∇ = ∂/∂x · i + ∂/∂y · j + ∂/∂z · k, где i, j, и k – координатные орты.
  • Гамильтон назвал этот символ словом «атлед» (слово «дельта», прочитанное наоборот). Позднее английские учёные, в том числе Оливер Хевисайд, стали называть этот символ «набла», по названию буквы ∇ в финикийском алфавите, где она и встречается.
  • Происхождение буквы связано с музыкальным инструментом типа арфы, ναβλα (набла) по-древнегречески означает «арфа». Оператор получил название оператора Гамильтона, или оператора набла.
  • Часто под термином «функция» понимается числовая функция; то есть функция которая ставит одни числа в соответствие другим.
  • Долгое время математики задавали аргументы без скобок, например, так – φх.
  • Впервые подобное обозначение использовал швейцарский математик Иоганн Бернулли в 1718 году.
  • Скобки использовались только в случае многих аргументов, а также если аргумент представлял собой сложное выражение.
  • Отголоском тех времён являются употребительные и сейчас записи sin x, lg x и др. Но постепенно использование скобок, f(x), стало общим правилом. И основная заслуга в этом принадлежит Леонарду Эйлеру.
  • Равенство. Р.Рекорд (1557). Знак равенства предложил уэльский врач и математик Роберт Рекорд в 1557 году; начертание символа было намного длиннее нынешнего, так как имитировало изображение двух параллельных отрезков.
  • Примерно равно, приблизительно равно. А.Гюнтер (1882). Знак «≈» ввёл в использование как символ отношения «примерно равно» немецкий математик и физик Адам Вильгельм Зигмунд Гюнтер в 1882 году.
  • Так, слагаемое, находящееся в одной части сравнения можно перенести с обратным знаком в другую часть, а сравнения с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать, умножать, обе части сравнения можно умножать на одно и то же число и др.

Похожие записи: